Que signifie 1 + 1 = 2 ?—Pourquoi le christianisme est important pour les mathématiques (et tout le reste)

Au cours des dernières décennies, les évangéliques ont exprimé un regain d'intérêt pour le concept de vocation. Il n'est plus rare d'entendre des appels à « penser chrétiennement » à notre travail ou, pour les universitaires, à leurs domaines d'études. Certaines personnes (comme moi) vont plus loin et prétendent que nous nous trompons simplement si nous croyons que nous pouvons aborder nos vocations aux niveaux d'engagement les plus profonds avec un sentiment de neutralité religieuse. « Penser chrétiennement » à propos de notre travail n'est pas quelque chose que nous ajoutons après coup ; cela change radicalement la nature de notre travail.

Sans surprise, ce point de vue est souvent accueilli avec scepticisme. Même ceux qui sont d'accord avec mon propos général ne voient pas, par exemple, comment il pourrait y avoir une vision particulièrement chrétienne de sujets comme les mathématiques.

Bien que je comprenne certainement leur hésitation, je crois en fait qu'il existe une vision chrétienne des mathématiques. En effet, je crois qu'il existe une vision nettement chrétienne de tout .



La raison pour laquelle cette idée semble si étrangère (sinon carrément absurde) est que la plupart de nos théories sur le monde n'ont qu'un effet pragmatique minime sur la façon dont nous vivons réellement nos vies. Mon voisin et moi, par exemple, pouvons attraper un coup de soleil même si nous avons des croyances radicalement différentes sur le soleil. Le fait que je pense que le soleil est une boule de plasma nucléaire alors qu'il croit qu'il est tiré à travers le ciel dans un char conduit par le dieu grec Hélios ne change rien au fait que nous devons tous les deux utiliser un écran solaire. Ce n'est que lorsque nous nous déplaçons sous les concepts de surface ('Le soleil est chaud') vers des niveaux d'explication plus profonds ('Quelle est la nature essentielle d'entités comme le soleil ?') que nos croyances religieuses entrent en jeu.

Même le concept selon lequel 1 + 1 = 2 - une formule avec laquelle presque tout le monde est d'accord en surface - a des significations différentes en fonction des théories proposées comme réponses. Ces théories, affirme le philosophe Roy Clouser , montrent qu'approfondir le concept de 1 + 1 = 2 révèle des différences importantes dans sa compréhension, et que ces différences sont dues aux croyances en la divinité qu'elles présupposent.

Mais avant de voir pourquoi cela est vrai, examinons le affirmations faites dans mon article précédent sur ce qui constitue une croyance religieuse.

Une croyance est une croyance religieuse, dit Clouser, à condition que (1) C'est une croyance en quelque chose (s) ou autre comme divin, ou (2) C'est une croyance concernant la façon dont les humains se situent par rapport au divin. Le divin, dans cette définition, est tout ce qui est 'juste là'. Il soutient que l'existence en soi est la caractéristique déterminante de la divinité, de sorte que le contrôle des théories par une croyance sur ce qui existe en soi est le même que le contrôle par une croyance en la divinité et équivaut donc à religieux contrôle de toutes les théories.

Que nous l'appelions auto-existant, sans cause, radicalement indépendant, etc., c'est le point au-delà duquel rien d'autre ne peut être réduit. À moins de poser une régression infinie des existences dépendantes, nous devons finalement arriver à une entité qui répond aux critères du divin.

Différentes traditions, religions et systèmes de croyances peuvent être en désaccord sur quoi ou qui a un statut divin, ou si un tel concept ontologique doit être considéré comme une « croyance religieuse ». Mais ce sur quoi ils s'accordent tous, c'est que quelque chose a un tel statut. Un théiste, par exemple, dira que le divin est Dieu tandis qu'un matérialiste prétendra que la matière est ce qui remplit la catégorie du divin. Par conséquent, si nous examinons nos concepts de manière suffisamment détaillée, nous découvrons qu'à un niveau plus profond, nous sommes ne pas se mettre d'accord sur l'objet dont on parle. Nos explications et nos théories sur les choses varieront en fonction de ce qui est supposé être l'explicateur ultime. Et l'explicateur ultime ne peut être que la réalité qui a un statut divin.

En revenant à notre exemple, nous constatons que la signification de 1 + 1 = 2 dépend de la façon dont nous répondons à certaines questions, telles que : Que signifient « 1 » ou « 2 » ou « + » ou « = » ? Quelles sont ces choses ? Sont-ils abstraits ou doivent-ils avoir une existence physique ? Et comment savons-nous que 1 + 1 = 2 est vrai ? Comment atteignons-nous cette connaissance ?

Regardons les réponses proposées par quatre philosophes à travers l'histoire :

Le point de vue de Leibnitz —Lorsque Gottfried Wilhelm Leibniz, un inventeur du calcul, a été interrogé par l'un de ses étudiants, 'Pourquoi un et un sont-ils toujours deux, et comment le savons-nous?' Leibnitz a répondu : « Un et un égal deux est une vérité éternelle et immuable qui le serait, qu'il y ait ou non des choses à compter ou des personnes pour les compter. Les nombres, les relations numériques et les lois mathématiques (telles que la loi d'addition) existent dans ce domaine abstrait et sont indépendants de toute existence physique. Selon Leibnitz, les nombres sont des choses réelles qui existent dans une dimension en dehors du domaine physique et qui existeraient même si aucun humain n'existait pour les reconnaître.

Le point de vue de Russel —Bertrand Russell a pris une position diamétralement opposée à Leibnitz. Russell pensait qu'il était absurde de penser qu'il y avait une autre dimension avec tous les nombres qu'elle contenait et affirmait que les mathématiques n'étaient essentiellement rien de plus qu'un raccourci pour écrire la logique. Selon Russell, les classes logiques et les lois logiques - plutôt que les nombres et les relations numériques - sont les choses réelles qui existent dans une dimension en dehors du domaine physique.

Vue du moulin —John Stuart Mill a adopté une troisième position qui niait l'existence extra-dimensionnelle des nombres et de la logique. Mill croyait que tout ce que nous pouvons savoir exister, ce sont nos propres sensations - ce que nous pouvons voir, goûter, entendre et sentir. Et bien que nous puissions tenir pour acquis que les objets que nous voyons, goûtons, entendons et sentons existent indépendamment de nous, nous ne pouvons même pas le savoir. Mill prétend que 1 et 2 et + représentent des sensations, pas des nombres abstraits ou des classes logiques. Parce qu'ils ne sont que des sensations, 1 + 1 a le potentiel d'être égal à 5, 345 ou même 1 596. De tels résultats peuvent être peu probables mais, selon Mill, ils ne sont pas impossibles.

Le point de vue de Dewey —Le philosophe américain John Dewey a pris une autre position radicale, laissant entendre que les signes 1 + 1 = 2 ne signifient vraiment rien mais sont simplement des outils utiles que nous inventons pour faire certains types de travail. Demander si 1 + 1 = 2 est vrai serait aussi absurde que demander si un marteau est vrai. Les outils ne sont ni vrais ni faux ; ils font simplement certains travaux et pas d'autres. Ce qui existe, c'est le monde physique et les humains (entités biologiques) qui sont capables d'inventer et d'utiliser de tels outils mathématiques.

Pour chacun de ces quatre philosophes, ce qui était considéré comme divin (« juste là ») avait un impact significatif sur la façon dont ils répondaient aux questions sur la nature de l'équation simple. Pour Leibniz, c'étaient des abstractions mathématiques ; pour Russell, c'était logique ; pour Mill, c'était des sensations ; et pour Dewey, c'était le monde physique/biologique. À première vue, nous pourrions affirmer que les quatre hommes comprenaient l'équation de la même manière. Mais à mesure que nous approfondissions, nous avons découvert que leurs croyances religieuses modifiaient radicalement la compréhension conceptuelle de 1 + 1 = 2.

Ce que toutes les explications ont en commun, ce que partagent toutes les opinions non théistes, c'est une tendance à produire des théories réductionnistes - la théorie prétend avoir trouvé la partie du monde à laquelle tout le reste est identique ou dont dépend. C'est pourquoi la vision chrétienne des mathématiques, des sciences et de tout le reste doit finalement différer des théories fondées sur d'autres croyances religieuses. Nous pouvons sembler d'accord en surface, mais en creusant un peu plus profondément, nous constatons que ce que nous croyons à propos de Dieu change tout.